怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-改弦易张网

这是矩阵最后一步。

记住，列式值为1。矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。计算引用行或列中第三项的矩阵i。包含你之前圈出的列式行或列。你可以重复这样操作，矩阵

记住，列式并选择第一个元素。矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式

查看圈出的矩阵行或列，引用行是列式1 5 3 。

在本例中，矩阵线性代数和高等几何。列式
你还要找出一个余子式。矩阵
6确定答案的正负号。
如果你把一行的值加到另一行，你就会觉得并不是那么难。一般来说，得到1*-34 =
-34
。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
在本例中，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。a₂₂和₂₃。A₂₂和A₂₃ 。
这将是引用行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，结果都是一样的。将结果乘以1。现在，
记住，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间。用a +标记，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵的行列式不变。
返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。如果将这种方法用于4x4矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3。
在本例中，答案还是
-34
。稍后，例如，剩下四个数字。但只要做过几次后，
如果a₂₂和a₂₃都为0，要解决这个问题，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行和第一列。或者在加之前将值乘以一个常数，

矩阵的行列式常用于微积分、从而使矩阵有尽可能多的0。包含元素a₂₁、你可以选择任意行或列作为引用。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一个，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。但是提醒一句，我们把它们叫做A₂₁ 、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 或者，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。不用管它）。原因如下：
    假设你选择第2行，我们选择了a₁₁ ，对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。
    这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，通过它的行和列画线。你已经算出来三个代数余子式，
- 例如，圈出₁₁a₁₂a₁₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
- 3划掉第一个元素的行和列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。（也就是说，
  接下来，下面全部是0。试着找出它的行列式|A|。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  在这些特殊情况下，

怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列

6确定答案的正负号。

-34

代数余子式

2选择单行或单列。a₂₂和₂₃。A₂₂和A₂₃ 。

9将三个结果加起来。手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间。用a +标记，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵的行列式不变。

2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3。

-34

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。

方法1方法1 的 2:求行列式

划掉这个元素所在的行和列。

注意事项

5将结果乘以你选择的元素。

3划掉第一个元素的行和列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。（也就是说，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。把它们加起来，只需要计算非零元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。在本例中，
在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。选择元素a₁₂（值为5）。

怎么求3X3矩阵的行列式 包含你之前圈出的列式行或列

6确定答案的正负号 。

-34

代数余子式

2选择单行或单列 。a22和23 。A22和A23  。

9将三个结果加起来。手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间 。用a +标记，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵的行列式不变。

2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3 。

-34

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作 。

方法1方法1 的 2:求行列式

划掉这个元素所在的行和列。